Question

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為

45°或135°

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為45°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為135°．

解答：解：①如圖，等腰三角形為銳角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=45°，
∴∠A=45°，
即頂角的度數(shù)為45°．

②如圖，等腰三角形為鈍角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=45°，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=135°．
故答案為45°或135°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．