在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，連接AE，已知BC=3，CD=4，
求（1）△ADE的面積；
（2）tan∠EAB．
如圖：
（1）∵BC=3，CD=4
∴BD=5，CE=
12
5

在直角三角形BCE中，
BE=
3
4
•
12
5
=
9
5

∴DE=BD-BE=
16
5

∴△ADE的面積為
1
2
•DE•CE=
96
25
．

（2）過E作EF⊥AB，
∴EF=BE•
3
5
=
27
25
，BF=BE•
4
5
=
36
25

∴AF=AB-BF=
64
25

∴tan∠EAB=
EF
AF
=
27
64
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某中學(xué)初三（2）班數(shù)學(xué)活動小組利用周日開展課外實踐活動，他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度．如圖，在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°，沿直線CD向塔AB方向前進(jìn)18米到達(dá)點D，測得塔頂A的仰角為60度．已知湖面低于地平面1米，請你幫他們計算出塔AB的高度．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流的兩岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50m的電線桿C、D、E…．某人在河岸MN的A處測得∠DAN=38°，然后沿河岸走了120m到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，山頂上有一座電視發(fā)射塔，在山腳點A處測得塔頂B的仰角∠BAD=60°．已知發(fā)射塔BC高為60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大��；
（2）求山高CD的長．（結(jié)果精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

元旦，小美和同學(xué)一起到游樂場游玩．游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，勻速旋轉(zhuǎn)1周需要12min．小美乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光．請回答下列問題：（參考數(shù)據(jù)：
2
≈l.414，
3
≈1.732）
（1）1.5min后小美離地面的高度是______m．（精確到0.1m）
（2）摩天輪啟動______min后，小美離地面的高度將首次達(dá)到10.5m．
（3）小美將有______min連續(xù)保持在離地面10.5m以上的空中．
（4）tmin（0≤t≤6）后小美離地面的高度h是多少？（結(jié)果用t表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

住宅小區(qū)樓房之間的距離是建樓和購房時人們所關(guān)心的問題之一，如圖所示．住宅小區(qū)南北兩棟樓房的高度均為16.8米，已知當(dāng)?shù)貢r間冬至這天中午12時太陽光線與地面所成的銳角是30°．
（1）要使這時南樓的影子恰好落在北樓的墻腳．兩樓間的距離應(yīng)為多少米（精確到0.1米）？
（2）如果兩樓房之間的距離為20米，那么這時南樓的影子是否會影響北樓一樓的采光？如果影響，請求出南樓在北樓上的影子長，如果不影響說明理由？（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河對岸有一高層建筑物AB，為測其高，在C處由點D用測量儀測得頂端A的仰角為30°，向高層建筑物前進(jìn)50米，到達(dá)E處，由點F測得頂點A的仰角為45°，已知測量儀高CD=EF=1.2米，求高層建筑物AB的高．（結(jié)果精確到0.1米，
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某鄉(xiāng)村小學(xué)有A、B兩棟教室，B棟教室在A棟教室正南方向36米處，在A棟教室西南方向300
2
米的C處有一輛拖拉機以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛，若拖拉機的噪聲污染半徑為100米，試問A、B兩棟教室是否受到拖拉機噪聲的影響若有影響，影響的時間有多少秒？（計算過程中
3
取1.7，各步計算結(jié)果精確到整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BD，∠BAD=30°，則BC=______．

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同步練習(xí)冊答案