Question

如圖，一架長2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請你計算一下，此時梯子底端應再向遠離墻的方向拉多遠？

Answer 1

分析：先在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理求出AC的長，再在Rt△DCE中利用勾股定理求出CE的長即可解答

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC=

AB2-BC2

=

2.52-0.72

=2.4m．
在Rt△DCE中，
∵DE=AB=2.5m，CD=2m，
∴CE=

DE2-CD2

=

2.52-22

=1.5m．
∴BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8m．
答：梯子底端B應再向右拉0.8m．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結合的思想的應用．