【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣ x+ 上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為 ．

【答案】
【解析】解：設第n個大正方形的邊長為an ， 則第n個陰影小正方形的邊長為 an ， 當x=0時，y=﹣ x+ = ，
∴ = a1+ a1 ，
∴a1= ．
∵a1=a2+ a2 ，
∴a2= ，
同理可得：a3= a2 ， a4= a3 ， a5= a4 ， …，
∴an= a1= ，
∴第n個陰影小正方形的面積為 = = ．
故答案為： ．
設第n個大正方形的邊長為an ， 則第n個陰影小正方形的邊長為 an ， 根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出直線y=﹣ x+ 與y軸的交點坐標，進而即可求出a1的值，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出an= a1= ，結(jié)合正方形的面積公式即可得出結(jié)論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF，連接EF．

（1）補充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．

（1）畫出將△OAB繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得的△OA1B1 ， 并寫出點B1的坐標；
（2）將△OAB平移得到△O2A2B2 ， 點A的對應點是A2（2，﹣4），點B的對應點B2在坐標系中畫出△O2A2B2；并寫出B2的坐標；
（3）△OA1B1與△O2A2B2成中心對稱嗎？若是，請直接寫出對稱中心點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1∥l2 ， 以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC．若∠ABC=67°，則∠1=（ ）
A.23°
B.46°
C.67°
D.78°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店購進一批秋衣，價格為每件30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每件60元，不低于每件30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（件）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該服裝店銷售這批秋衣日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該服裝店日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣3的圖象在第一象限內(nèi)相交于點A，且點A的橫坐標為4．

（1）求點A的坐標及一次函數(shù)的解析式；
（2）若直線x=2與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點B、C，求線段BC的長．

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