【題目】如圖所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，點A關(guān)于BC的對稱點是A'，點B關(guān)于AC的對稱點是B'，點C關(guān)于AB的對稱點是C'，若△ABC的面積是，則△A'B'C'的面積是_________________________.

【答案】1

【解析】

連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B=BC，A′B=BA，AC∥A′C′，AC=A′C′且BB′⊥AC，B′E=BE，得B′D=3BE，進而可得出答案．

連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，
由題設(shè)C′B=BC，A′B=BA，AC∥A′C′，AC=A′C′且BB′⊥AC，B′E=BE，
得B′D=3BE，
故S△A′B′C′=B′DA′C′=3×BEAC=3S△ABC=1．
故答案為：1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）若AF平分∠CAB分別交CD、BC于E、F，求證：∠CEF=∠CFE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△ABC沿DE、HG、EF分別翻折，三個頂點均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠DOH=78°，則∠FOG的度數(shù)為（ ）.

A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于點F，且∠DFE=120°.在BE的延長線上截取ET=DC，連接AT.

（1）求證：∠ADC=∠AET；

（2）求證：AT=AC；

（3）設(shè)BC邊上的中線AP與BE交于Q.求證：∠QAB=∠QBA.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成2，另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成2，請將原多項式因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．

（1）求圓的半徑和點D的坐標；
（2）點A的坐標是 ， 點B的坐標是 ， sin∠ACB；
（3）求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線解析式；
（4）設(shè)拋物線的頂點為F，證明直線FA與⊙D相切．

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