【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則EB的長是（ ）

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能確定

【答案】A
【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
∵AD=AD，DE=DC，
∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），
∴AE=AC=4cm，
∴BE=AB﹣AE=3cm，
故選：A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“x與y的差的立方”用代數(shù)式表示為（ ）
A.x3﹣y
B.x﹣y3
C.x3﹣y3
D.（x﹣y）3

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1 ．
（2）寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標（直接寫答案）
A1
B1
C1
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；求x為何值時y的值為1920？

（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來．
（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=45°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1 ， O，P2三點構(gòu)成的三角形是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AD=1，AB=2．將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合，折痕FG分別與AB、CD交于點G、F，AE與FG交于點O．當△AED的外接圓與BC相切于BC的中點N．則折痕FG的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P（—1，—2）關(guān)于原點對稱點的坐標是_______．

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