Question

釣魚島自古以來(lái)就是中國(guó)的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊(duì)奉命在釣魚島附近海域進(jìn)行維權(quán)活動(dòng)，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時(shí)，測(cè)得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時(shí)后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)釣魚島C與該船距離最短．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出該船在點(diǎn)B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

解：（1）作圖如下：

（2）在Rt△ABC中，∵AB=30×0.5=15（海里），
∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）。
答：釣魚島C到B處距離為5海里。

（1）根據(jù)垂線段最短知B點(diǎn)應(yīng)是過(guò)C點(diǎn)所作南北方向的垂線的垂足。
（2）在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的知識(shí)求BC即可。