如圖，已知：點(diǎn)A1、A2、A3、…在平面直角坐標(biāo)系x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3、…在直線y=
3
3
x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，求A2013的橫坐標(biāo)______．
設(shè)直線y=
3
3
x+1分別于x軸、y軸于點(diǎn)C、D，
∴點(diǎn)C（-
3
，0），點(diǎn)D（0，1），
∴OC=
3
，OD=1，
∴tan∠OCD=
1
3
=
3
3
，
∴∠OCD=30°，
∵△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，
∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°，
∴∠OB1C=∠A1B2C=∠A2B3C=∠OCD=30°，
∴OB1=OC=
3
，A1B2=A1C，A2B3=A2C，
∴OA1=OB1=
3
，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B1=
3
+2
3
=3
3
，
同理：OA3=7
3
，OA4=15
3
，
∴OAn=（2n-1）
3
．
∴OA2013=（22013-1）
3
．
故答案為：（22013-1）
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿折線A-B-C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒
5
個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于H，試求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中t為何值時(shí)，tan∠PQH=
1
4
？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我國(guó)很多城市水資源缺乏，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了每月用水4噸以內(nèi)（包括4噸）和用水4噸以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每噸水的價(jià)格），某用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示．
（1）觀察圖象，求出函數(shù)在不同范圍內(nèi)的解析式；
（2）說(shuō)出自來(lái)水公司在這兩個(gè)用水范圍內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；
（3）若某用戶該月交水費(fèi)12.8元，求他用了多少噸水．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是O為圓心，半徑為
5
的圓，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)．
（1）若OA=OB
①求k；
②若b=4，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為C、D，若∠CPD=90°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若k=-
1
2
，且直線y=kx+b分⊙O的圓周為1：2兩部分，求b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù)．下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：
指距d（cm）20212223
身高h(yuǎn)（cm）160169178187
（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍）
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩車(chē)沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留）前往終點(diǎn)B地，甲、乙兩車(chē)的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小紅通過(guò)圖象得出以下4個(gè)信息：
①甲車(chē)速度為60千米/小時(shí)；
②A、B兩地相距240千米；
③乙車(chē)行駛2小時(shí)追上甲車(chē)；
④乙車(chē)由A地到B地共用3小時(shí)．
上述信息正確的有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某養(yǎng)雞場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種小雞苗共2000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只3元．
（1）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗共用了4500元，求甲、乙兩種小雞苗各購(gòu)買(mǎi)了多少只？
（2）若購(gòu)買(mǎi)這批小雞苗的錢(qián)不超過(guò)4700元，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲種小雞苗至少多少只？
（3）相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為94%和99%，若要使這批小雞苗的成活率不低于96%且買(mǎi)小雞的總費(fèi)用最小，問(wèn)應(yīng)選購(gòu)甲、乙兩種小雞苗各多少只？總費(fèi)用最小是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反映了小明從家到超市購(gòu)物的全過(guò)程，時(shí)間與距家路程之間關(guān)系如圖．
（1）圖中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？超市離家多遠(yuǎn)？
（2）小明在超市待了多少時(shí)間小明從超市回到家花了多少時(shí)間？
（3）小明從家到超市時(shí)的平均速度是多少？
（4）求返回時(shí)距離與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，那么工作時(shí)，油箱中的余油量Q（升）與工作時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案