Question

（1）計算：(-

1

3

)-2-16÷(-2)3+(π-tan60°)0-2

3

cos30°；
（2）已知：x=2010，y=2011，求代數(shù)式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把代數(shù)式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=9-16÷（-8）+1-2

3

×

3

2

，
=9+2+1-3，
=9；

（2）原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

，
=

x-y

x

×

x

(x-y)2

，
=

1

x-y

，
當x=2010，y=2011時，原式=

1

2010-2011

=-1．
故答案為：9，-1．

點評：本題考查的是負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及代數(shù)式求值，解大此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪等考點的運算．