【題目】有一組相同規(guī)格的飯碗,測(cè)得一只碗高度為4.5cm,兩只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為6.5cm,三只飯碗整齊疊放在桌面上的高度為8.5cm.根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:
(1)若飯碗數(shù)為個(gè),用含的代數(shù)式表示個(gè)飯碗整齊疊放在桌面上的高度;
(2)當(dāng)疊放飯碗數(shù)為9個(gè)時(shí),求這疊飯碗的高度.
【答案】(1)y=2x+2.5(x是正整數(shù));(2)20.5cm.
【解析】
(1)根據(jù)題意列出方程組求解即可;
(2)把x=9代入(1)中的關(guān)系式,即可解題.
(1)設(shè)個(gè)飯碗整齊疊放在桌面上的高度為y=kx+b(k≠0).
由圖可知:當(dāng)x=1時(shí),y=4.5;當(dāng)x=2時(shí),y=6.5,
把它們分別代入上式,得,
解得k=2,b=2.5.
∴個(gè)飯碗整齊疊放在桌面上的高度為2x+2.5(x是正整數(shù));
(2)當(dāng)x=9時(shí),y=2×9+2.5=18+2.5=20.5.
答:這疊這疊飯碗的高度為20.5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過(guò)D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F(xiàn),CG是AB邊上的高.
(1)當(dāng)D點(diǎn)在BC的什么位置時(shí),DE=DF?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)DE,DF,CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
(3)若D在底邊BC的延長(zhǎng)線上,(2)中的結(jié)論還成立嗎?若不成立,又存在怎樣的關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,AD與BE交于點(diǎn)F,連接CF.
(1)求證:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】電力公司為鼓勵(lì)市民節(jié)約用電,采取按月用電量分段收費(fèi)辦法.若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖象是一條折線(如圖所示),根據(jù)圖象解下列問(wèn)題:
(1) 分別寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤100和x>100時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式
(2) 利用函數(shù)關(guān)系式,說(shuō)明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
(3) 若該用戶某月用電62度,則應(yīng)繳費(fèi)多少元?若該用戶某月繳費(fèi)105元時(shí),則該用戶該月用了多少度電?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小麗暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),從某批發(fā)市場(chǎng)以批發(fā)價(jià)每個(gè)元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)個(gè)手機(jī)充電寶,然后每個(gè)加價(jià)元到市場(chǎng)出售.
求售出個(gè)手機(jī)充電寶的總售價(jià)為多少元(結(jié)果用含,的式子表示)?
由于開(kāi)學(xué)臨近,小麗在成功售出個(gè)充電寶后,決定將剩余充電寶按售價(jià)折出售,并很快全部售完.
①相比不采取降價(jià)銷售,她將比實(shí)際銷售多盈利多少元(結(jié)果用含、的式子表示)?
②若,小麗實(shí)際銷售完這批充電寶的利潤(rùn)率為________(利潤(rùn)率利潤(rùn)進(jìn)價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC與△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起,設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上.當(dāng)∠A=30°,AC=10時(shí),兩直角頂點(diǎn)C,C′間的距離是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,點(diǎn)D在CE上,AF⊥CB,垂足為F.
(1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;
(2)求證:CE=2AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年來(lái)全國(guó)各省市市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成,網(wǎng)上資料顯示呼和浩特市某部門(mén)對(duì)14年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖:
(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(1)中的平均數(shù)估計(jì)4月份(30天)該市共租車多少萬(wàn)車次;
(3)資料顯示,呼市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元,估計(jì)2014年共租車3200萬(wàn)車次,每車次平均收入租車費(fèi)0.1元,求2014年該市租車費(fèi)收入占總投入的百分率(精確到0.1%).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同學(xué)們都知道:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.請(qǐng)你借助數(shù)軸進(jìn)行以下探索:
(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是
(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 .
(3)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是 .
(4)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|是否有最小值?如果有,直接寫(xiě)出最小值;如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
(5)由以上探索猜想|x+10|+|x+2|+|x﹣8|+|x﹣10|是否有最小值?如果有,直接寫(xiě)出最小值;如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
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