【題目】如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線的頂點，過點作軸的垂線，垂足為，連接．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點是拋物線上的動點，設點的橫坐標為．

①當時，求點的坐標；

②過點作軸，與拋物線交于點，為軸上一點，連接，，將沿著翻折，得，若四邊形恰好為正方形，直接寫出的值．

【答案】（1）；（2）①點坐標為或；②或

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）①根據(jù)，，由，構建方程即可解決問題；②因為點M、N關于拋物線的對稱軸對稱，四邊形MPNQ是正方形，推出點P是拋物線的對稱軸與x軸的交點，即，易證，即，解方程即可解決問題．

解：（1）∵，在上

∴

解得

∴

（2）①∵點為拋物線的頂點，軸

∴，，

∴

如圖1過點作軸交軸于點，則．

∵，

∴，

∴

∵∴

解得，（舍），，（舍）

綜上，滿足條件的點坐標為或

②的值為或或或

為正方形，軸，，關于對稱軸對稱

∴為等腰，

∴為等腰，

∴

或

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一天，小戰(zhàn)和同學們一起到操場測量學校旗桿高度，他們首先在斜坡底部C地測得旗桿頂部A的仰角為45°，然后上到斜坡頂部D點處再測得旗桿頂部A點仰角為37°（身高忽略不計）．已知斜坡CD坡度i=1：2.4，坡長為2.6米，旗桿AB所在旗臺高度EF為1.4米，旗臺底部、臺階底部、操場在同一水平面上．則請問旗桿自身高度AB為（　　）米．

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A.10.2B.9.8C.11.2D.10.8

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【題目】如圖，有邊長為a的正方形卡片①，邊長為b的正方形卡片②，兩鄰邊長分別為a，b的矩形卡片③若干張．

（1）請用2張卡片①，1張卡片②，3張卡片③拼成一個矩形，在方框中畫出這個矩形的草圖；

（2）請結合拼圖前后面積之間的關系寫出一個等式；

（3）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+2b）的結果，那么需用卡片①______張，卡片②______張，卡片③______張．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學現(xiàn)有在校學生 1250 人，為了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個方面調查了若干名學生，并將調查的結果繪制了 如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調査共取了多少名學生？

（2）通過計算補全條形圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分圓心角的度數(shù)；

（3）請你估計該中學在課余時間參加閱讀和其他活動的學生一共有多少名

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D為一直線上4個點，BC＝3，△BCE為等邊三角形，⊙O過A，D，E三點，且∠AOD＝120°，設AB＝x，CD＝y，則y與x的函數(shù)關系式是（　�。�

A.y＝B.y＝xC.y＝3x+3D.y＝

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　�。�

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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【題目】對實數(shù)a，b定義新運算“”

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（1）化簡_________．

（2）化簡_________．

（3）化簡．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，四邊形是正方形，作直線與正方形邊所在直線相交于

（1）若直線經(jīng)過點，求的值；

（2）若直線平分正方形的面積，求的坐標；

（3）若的外心在其內(nèi)部，直接寫出的取值范圍．

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