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【題目】在數學課上，老師布置了一項作圖任務，如下：

已知：如圖1，在中，，請在圖中的內(含邊)，畫出使的一個點(保留作圖痕跡)，小紅經過思考后，利用如下的步驟找到了點：

(1)以為直徑，作，如圖2；

(2)過點作的垂線，交于點；

(3)以點為圓心，為半徑作，分別交、邊于、，在劣弧上任取一點即為所求點，如圖3，說出此種作法的依據 _______________．

【答案】①直徑所對的圓周角等于90°，②同弧所對的圓周角等于圓心角的一半．

【解析】

根據作圖的步驟和圓周角定理即可得到結論．

解：此種作法的依據是：

①直徑所對的圓周角等于90°，即∠ANB=90°，

②同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即∠APB=∠ANB =45°．

故答案為：①直徑所對的圓周角等于90°，

②同弧所對的圓周角等于圓心角的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點，，…和點，，，…分別在直線（）和軸上，已知點（1，1），（3，2），則的坐標是_____，的坐標是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：以O為圓心的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C為上一動點，射線AC交射線OB于點D，過點D作OD的垂線交射線OC于點E，聯結AE．

（1）如圖1，當四邊形AODE為矩形時，求∠ADO的度數；

（2）當扇形的半徑長為5，且AC＝6時，求線段DE的長；

（3）聯結BC，試問：在點C運動的過程中，∠BCD的大小是否確定？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BEC均為等腰直角三角形，且∠ACB＝∠BEC＝90°，AC＝4，點P為線段BE延長線上一點，連接CP以CP為直角邊向下作等腰直角△CPD，線段BE與CD相交于點F．

（1）求證：；

（2）連接BD，請你判斷AC與BD有什么位置關系？并說明理由；

（3）若PE＝1，求△PBD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，由正比例函數沿軸的正方向平移4個單位而成的一次函數

的圖像與反比例函數（）在第一象限的圖像交于A（1，n）和B兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，在的延長線上任取一點，過點作的平行線交的延長線于點．

(1)當時，如圖1，依題意補全圖形，直接寫出，，的數量關系；

(2)當時，如圖2，判斷，，之間的數量關系，并加以證明；

(3)當時()，請寫出，，之間的數量關系并寫出解題思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，弦，相交于點，且于點，過點作的切線交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，點是的中點，，寫出求線段長的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，某商場有一雙向運行的自動扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不變且相同，甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同時又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行，兩人在途中相遇，甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯，同時以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到達底端后則在原地等候甲．圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中，離扶梯底端的路程y（m）與所用時間x（s）之間的部分函數關系，結合圖象解答下列問題：

（1）點B的坐標是 ；

（2）求AB所在直線的函數關系式；

（3）乙到達扶梯底端后，還需等待多長時間，甲才到達扶梯底端？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在知識越來越重要的今天，很多父母都認識到知識對孩子的重要性教育投資也呈上升的勢頭線上線下教育機構大量涌現，某機構在深圳市育才二中選擇一批初三的孩子對其在教育機構所報補習的科目進行調查并對調查結果進行分類報一科的學生分成一組，為組；報兩科的學生分成一組，為組；報3科的學生分成一組，為組；報3科以上的學生分成一組，為組．下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學生報輔導班的情況，請你根據圖中的信息回答下列問題

（1）這次調查的總人數為________；

（2）調查當中組的人數為________，并補全頻數分布直方圖；

（3）求出組所在的圓心角的度數．

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