先化簡，再計算(
1
a-2
+
a2-1
a2-a-2
)÷(
a
a-2
)2，其中a=3．
分析：這是個分式除法與減法混合運算題，運算順序是先做括號內(nèi)的加法，此時要注意把各分母先因式分解，確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．最后求值．
解答：解：原式=（
1
a-2
+
a2-1
(a-2)(a+1)
）÷
a2
(a-2)2

=（
a+1
(a-2)(a+1)
+
a2-1
(a-2)(a+1)
）•
(a-2)2
a2

=
a(a+1)
(a-2)(a+1)
•
(a-2)2
a2
=
a-2
a
，
當(dāng)a=3時，原式=
3-2
3
=
1
3
．
點評：在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進(jìn)行分式的乘除．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再計算：(
1
a+b
+
1
a-b
)÷
2a
a2+2ab+b2
，其中a=1+
2
，b=1-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-7|-
(-2)2
+2-1-sin30°．
（2）先化簡，再求值：
2a
a2-4
-
1
a-2
，其中a=
3
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：|-2|+2sin30°-(-
3
)2-3(π-
2
)0+(tan45°)-1
（2）先化簡，再求值：
2a+1
a2-1
÷
a2-a
a2-2a+1
-
1
a+1
，其中a=-
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(-1)2012+|1-tan60°|-
12
+(-
3
)0
（2）先化簡，再求值：(
3a
a-1
-
a
a+1
)•
a2-1
a
，a任取1，0，-1，-2中的一個．

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