【題目】如圖,等邊△A1C1C2的周長為1,作C1D1A1C2D1,在C1C2的延長線上取點(diǎn)C3,使D1C3D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2A2C3D2,在C2C3的延長線上取點(diǎn)C4,使D2C4D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點(diǎn)A1A2A3,…都在直線C1C2同側(cè),如此下去,則△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnnCn+1的周長和為_____.(n2,且n為整數(shù))

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)分別求出△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,,△AnCnCn+1的周長即可解決問題.

解:∵等邊△A1C1C2的周長為1,作C1D1A1C2D1,

A1D1D1C2,

∴△A2C2C3的周長=A1C1C2的周長=,

∴△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,△AnnCn+1的周長分別為1,,,,

∴△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,,△AnnCn+1的周長和為1+++…+

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+cx軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且+=﹣

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線頂點(diǎn)為D,直線BDy軸于E點(diǎn);

①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)Px軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F,求BDF面積的最大值;

②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q,使得∠BDC=QCE?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集的括號(hào)里.

,+5,﹣6.3,0,﹣,2,6.9,﹣7,210,0.031,﹣43,﹣10%

正數(shù)集合:{   …}

整數(shù)集合:{   …}

非負(fù)數(shù)集合:{   …}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{   …}.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說出了它的一些特點(diǎn):

甲:對(duì)稱軸為直線x=4

乙:與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù).

丙:與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù),且以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3.請你寫出滿足上述全部特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)解析式__________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1,x2滿足x12+x22=11,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】班級(jí)組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國教育活動(dòng),基地離學(xué)校有90公里,隊(duì)伍8:00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情,8:30從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕,追上大巴后繼續(xù)前行,結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地.問:

(1)大巴與小車的平均速度各是多少?

(2)蘇老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:是某出租車單程收費(fèi)y()與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題:

1當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元;

2從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2)

________

____________________________

3求出收費(fèi)y()與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小方家住戶型呈長方形,平面圖如下(單位:米),現(xiàn)準(zhǔn)備鋪設(shè)地面,三間臥室鋪設(shè)木地板,其它區(qū)城鋪設(shè)地磚.

(1)a的值.

(2)鋪設(shè)地面需要木地板和地磚各多少平方米(用含的代數(shù)式表示)?

(3)按市場價(jià)格,木地板單價(jià)為300/平方米,地磚單價(jià)為100/平方米,裝修公司有兩種活動(dòng)方案,如表:

活動(dòng)方案

木地板價(jià)格

地磚價(jià)格

總安裝費(fèi)

A

8

8.5

2000

B

9

8.5

免收

已知臥室2的面積是21平方米,則小方家應(yīng)選擇哪種活動(dòng),使鋪設(shè)地面的總費(fèi)用(包括材料費(fèi)及安裝費(fèi))更低?

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