(6分)如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現(xiàn)給出三個(gè)條件：①∠CAB=∠DBA；
②AC=BD；③AD=BC．請(qǐng)你從上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)條件，使得加上這兩個(gè)條件
后能夠推出四邊形ABCD是等腰梯形，并加以說(shuō)明(只需說(shuō)明一種情況)．

①②，易知△ABD≌△BAC，則AD=BC，BD=AC，又由①知AO=BO，則OD=OC，又易知∠ODC+∠OCD=2∠OAB+2∠OBA，則∠ODC=∠OBA，則∠ODC=∠OBA，即DC//AB，又因?yàn)锳D不平行BC，故四邊形ABCD是等腰梯形． 

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A類(lèi)8分）在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說(shuō)明理由．
（B類(lèi)9分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=CD，CF⊥DE，垂足為F．試說(shuō)明AD與CF是否相等，并說(shuō)明理由．
（C類(lèi)10分）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．試說(shuō)明四邊形AECD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線和直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，垂足為.

 求直線的解析式；

 求經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、的拋物線的解析式；

 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分7分）如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連接CE．

（1）求證：∠DAE＝∠DCE；
（2）當(dāng)AE＝2EF時(shí)，判斷FG與EF有何等量關(guān)系？并證明你的結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年濱海新區(qū)大港初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次模擬試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM.
（Ⅰ）求證：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ）①當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋CM的值最��；
②當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM的值最小，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）當(dāng)AM＋BM＋CM的最小值為時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省九年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，∠1 =∠2．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若∠BOC =120°，AB = 4cm，求四邊形ABCD的面積．

 

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