【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的表達(dá)式為y＝x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的“弦”CD的長為________．

【答案】2＋6

【解析】

將x=0代入拋物線的解析式得y=-6，故此可得到DO的長，然后令y=0可求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，故此可得到AB的長，由M為圓心可得到MC和OM的長，然后依據(jù)勾股定理可求得OC的長，最后依據(jù)CD=OC+OD求解即可．

連接AC，BC．

∵拋物線的解析式為y＝x2－2x－6，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-6），

∴OD的長為6．

設(shè)y=0，則0＝x2－2x－6，解得：x=-2或6，

∴A（-2，0），B（6，0）．

∴AO=2，BO=6，AB=8，M（2，0）．

∴MC=4，OM=2．

在Rt△COB中，OC= ,

∴CD=CO+OD=6+2，即這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長6+2．

故答案為：6+2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（　�。�

A. 100° B. 105° C. 110° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是（ ）

A. 4 B. C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園．

如圖所示，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)．圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計．

（1）請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待．從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時，館外等待的游客可全部進(jìn)入．請問館外游客最多等待多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.

（1）當(dāng)a=60°, 如圖①則，∠DPE的度數(shù)______________

（2）若△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖②所示，求∠DPE（用a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要30名志愿者擔(dān)任“講文明樹新風(fēng)”公益廣告宣傳工作，其中男生18人，女生12人．

（1）若從這30人中隨機(jī)選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

（2）若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰擔(dān)任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲擔(dān)任，否則乙擔(dān)任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）

（2）等腰三角形的兩邊長滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個等腰三角形的周長．

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同步練習(xí)冊答案