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【題目】如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，，交的延長線于點.已知，，，則四邊形的面積是_____________.

【答案】.

【解析】

因為DE是AC的垂直的平分線，所以D是AC的中點，又F是AB的中點，所以DF是的中位線，所以DF∥BC，所以∠C=90°，所以四邊形BCDE是矩形，因為∠A=30°，∠C=90°，BC=2，能求出AB的長，根據勾股定理求出AC的長，從而求出DC的長，從而求出面積．

解：如圖，

∵DE是AC的垂直的平分線，，

∴DF是的中位線，

∴DF∥BC，
∴∠C=90°，

又，
∴四邊形BCDE是矩形．
∵∠A=30°，∠C=90°，BC=2，
∴AB=4，
∴AC=

∴BE=CD=

∴四邊形BCDE的面積為：

故答案是：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c經過點A（3﹣m，4），且過點B（3+m，4），A在B的左側，頂點為P．

（1）求b的值；

（2）當c＝4時，求sin∠APB；

（3）拋物線y＝x2+bx+c上是否存在點Q，使得四邊形OPQA是平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB＝，將線段AB繞著點A逆時針旋轉60°，點B的對應點為D，連接CD，將線段CD繞點D逆時針旋轉60°，點C的對應點為E，連接BE，則∠ABE＝_____°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F，交AB于E，若點G是AE中點且∠AOG＝30°，則下列結論正確的個數為（　�。�

（1）△OGE是等邊三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點在邊上，點在邊上，點在對角線上，若四邊形是菱形，則的長是（ ）

A.4B.5C.D.6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】折紙是一項有趣的活動，在折紙過程中，我們可以通過研究圖形的性質和運動，確定圖形位置等，進一步發(fā)展空間觀念. 今天，就讓我們帶著數學的眼光來玩一玩折紙.

實踐操作

如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使點落在矩形ABCD所在平面內，C和AD相交于點E，連接D.

解決問題

（1）在圖1中，①D和AC的位置關系是_____；②將△AEC剪下后展開，得到的圖形是____；

（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(AB≠BC)，如圖2所示，結論①和結論②是否成立，若成立，請?zhí)暨x其中的一個結論加以證明；若不成立，請說明理由；

拓展應用

（3）在圖2中，若∠B=30o，AB=，當A⊥AD時，BC的長度為_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，

(1)求過點的直線的函數表達式

(2)在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；

(3)在⑵的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如果存在，請求出的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，體育老師隨機抽取了九年級甲、乙兩班部分女生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數分布表和頻數直方圖，請你根據圖表中的信息完成下列問題：

（1）頻數分布表中a= ，b= ；

（2）將頻數直方圖補充完整；

（3）如果該校九年級共有女生360人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30次或30次以上的女學生有多少人？

（4）已知第一組有兩名甲班學生，第四組中只有一名乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少？

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【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點B，l1與l2交于點C，直線l3過線段AB的中點和點C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標系中，直線l經過點P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點，問是否存在這樣的直線l，使得點P恰好為線段AB的中點，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點P，與線段AB交于點M（xm，ym），則稱線段AB為點P的一條“相關弦”，若點P的坐標為（0，a）時（a為常數），證明點P的“相關弦”中點M的縱坐標相同．

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