【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中,,,點(diǎn)是上一點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為__________.
【答案】8或
【解析】
分兩種情況討論:①當(dāng)∠EFC=90°時(shí),可知點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,利用勾股定理求出AC,結(jié)合AF=AB=5可得答案;②當(dāng)∠FEC=90°時(shí),易得四邊形ABEF是正方形,求出CE,利用勾股定理計(jì)算即可.
解:當(dāng)△CEF為直角三角形時(shí),有兩種情況:
①當(dāng)∠EFC=90°時(shí),如圖1所示,連結(jié)AC,
∵△ABE沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,
∴∠AFE=∠B=90°,
∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上,
在Rt△ABC中,AB=5,BC=AD=12,
∴AC==13,
由折疊可得:AF=AB=5,
∴CF=13-5=8;
②當(dāng)∠FEC=90°時(shí),如圖2所示,點(diǎn)F在AD上,
易得四邊形ABEF是正方形,
∴AB=BE=EF=5,
∴EC=12-5=7,
∴CF=,
綜上所述,CF的長(zhǎng)為8或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)M為拋物線與x軸的焦點(diǎn)為A(-3,0),B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C,連結(jié)AM,AC,點(diǎn)D為線段AM上一動(dòng)點(diǎn)(不與A重合),以CD為斜邊在CD上側(cè)作等腰Rt△DEC,連結(jié)AE,OE.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求解AD:OE的值;
(3)當(dāng)△OEC為直角三角形時(shí),求AD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°,
(1)求證:DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°,求∠AGC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,BD、CD、BE分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC、外角∠ACP、外角∠MBC,以下結(jié)論:①AD∥BC;②DB⊥BE;③∠BDC+∠ABC=90°;④∠A+2∠BEC=180°.其中正確的結(jié)論有_____.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①;②;③;④.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車專賣店經(jīng)銷某種型號(hào)的汽車.已知該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為15萬(wàn)元/輛,經(jīng)銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):當(dāng)該型號(hào)汽車售價(jià)定為25萬(wàn)元/輛時(shí),平均每周售出8輛;售價(jià)每降低0.5萬(wàn)元,平均每周多售出1輛.
(1)當(dāng)售價(jià)為22萬(wàn)元/輛時(shí),求平均每周的銷售利潤(rùn).
(2)若該店計(jì)劃平均每周的銷售利潤(rùn)是90萬(wàn)元,為了盡快減少庫(kù)存,求每輛汽車的售價(jià).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示△ABC,AB=AC,AD⊥BC,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)若四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,四邊形AEDF的面積記為S1,三 角形ABC的面積記為S2,S1與S2有何數(shù)量關(guān)系_____.(直接填答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的直角邊AC在x軸上,∠ACB=90°,AC=1,反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)D(3,1).
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若△ABC與△EFG成中心對(duì)稱,且△EFG的邊FG在y軸的正半軸上,點(diǎn)E在這個(gè)函數(shù)的圖象上.
①求OF的長(zhǎng);
②連接AF,BE,證明四邊形ABEF是正方形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,DE∥AB,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求∠F的度數(shù);
(2)若CD=4,求EF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com