【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.
(1)求AB段山坡的高度EF;
(2)求山峰的高度CF(結(jié)果保留根式).
【答案】(1) 400米;(2) (100+400)米
【解析】(1)作BH⊥AF于H,如圖,在Rt△ABF中根據(jù)正弦的定義可計算出BH的長,從而得到EF的長;
(2)先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計算出CE,然后計算CE和EF的和即可.
試題解析:(1)作BH⊥AF于H,如圖,
在Rt△ABH中,∵sin∠BAH=,
∴BH=800sin30°=400,
∴EF=BH=400米.
答:AB段山坡的高度EF為400米;
(2)在Rt△CBE中,∵sin∠CBE=,
∴CE=200sin45°=100,
∴CF=CE+EF=(100+400)(米).
答:山峰的高度CF為(100+400)米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為弘揚“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當四品八德少年”主題征文比賽,已知每篇參賽征文成績記分() ,組委會從篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績,并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.
縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布表
分數(shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
合計 |
縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖
請根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是 ;
(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:
(3)若分以上(含分)的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位,畫出平移后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2,并直接寫出點B2、C2的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了讓學生拓展視野、豐富知識,加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生,就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.
(1)參加此次研學旅行活動的老師有 人;學生有 人;租用客車總數(shù)為 輛;
(2)設(shè)租用輛乙種客車,租車費用為元,請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.
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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)以點B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且位似比為2:1.
(2)點C1的坐標為( , ).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠準備用圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
(1)若該工廠準備用不超過2400元的資金去購買,兩種型號板材,制作豎式、橫式箱子共10個,已知型板材每張20元,型板材每張60元,問最多可以制作豎式箱子多少只?
(2)若該工程新購得65張規(guī)格為型正方形板材,將其全部切割測好難過型或型板材(不計損耗),用切割的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于10只,且材料恰好用完,則能制作豎式箱子______只.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,CD=2.
①若∠C=30°,求圖中陰影部分的面積;
②若,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家,15時回家,他離家的距離與時間的變化情況如圖所示.
(1)10時時他離家 ,他到達離家最遠的地方時是 時,此時離家 ;
(2)他可能在哪段時間內(nèi)休息,并吃午餐?
(3)他在出行途中,哪段時間內(nèi)騎車速度最快,速度是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小紅家春天粉刷房間,雇用了5個工人,做了10天完工。用了某種涂料150升,費用為4800元;粉刷的面積為150。最后結(jié)算工錢時有以下幾種方案:
方案1:按工算,每個工30元;(1個工人做一天是一個工)
方案2:按涂料費用算,涂料費用的30%作為工錢;
方案3:按粉刷面積算,每平方米付工錢12元。
請你幫小紅家出主意,選擇那種方案付錢最合算?
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