如圖,AB為⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB、CD的延長線交于點E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度數(shù).

【答案】分析:求∠AOC的度數(shù),可以轉(zhuǎn)化為求∠C與∠E的問題.
解答:解:連接OD,
∵AB=2DE=2OD,
∴OD=DE,又∠E=18°,
∴∠DOE=∠E=18°,
∴∠ODC=36°,
同理∠C=∠ODC=36°
∴∠AOC=∠E+∠OCE=54°.
點評:本題主要考查了三角形的外角和定理,外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的長為( 。
A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A,在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B,在AB間建一條直水管,則水管的長為
40m
40m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

如圖,AB為⊙O的直甲徑,PD切⊙O于點C,交AB的延長線于D,且CO=CD,則∠PCA=

[  ]

A.60°

B.65°

C.67.

D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的長為


  1. A.
    1cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    3cm
  4. D.
    4cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年福建省福州一中高中招生(面向福州以外)綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知⊙O的直AB=20cm,CD垂AB于E,CD=12cm,AE的長為( )

A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.4cm

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