Question

某商場(chǎng)服裝部銷(xiāo)售一種名牌襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查，每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣(mài)出2件．
（1）若商場(chǎng)要求該服裝部每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）試說(shuō)明每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題的關(guān)鍵語(yǔ)“每件降價(jià)1元時(shí)，平均每天可多賣(mài)出2件”，設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，用x來(lái)表示出商場(chǎng)所要求的每件盈利的數(shù)額量，然后根據(jù)盈利1200元來(lái)列出方程；
（2）根據(jù)（1）中的方程，然后按一元二次方程的特點(diǎn)，來(lái)求出最大值．
解答：解：
（1）設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，由題意可列方程為（40-x）•（30+2x）=1200，
解得x₁=0，x₂=25，
當(dāng)x=0時(shí)，能賣(mài)出30件；
當(dāng)x=25時(shí)，能賣(mài)出80件．
根據(jù)題意，x=25時(shí)能賣(mài)出80件，符合題意，不降價(jià)也能盈利1200元，符合題意．
因?yàn)橐獪p少庫(kù)存，所以應(yīng)降價(jià)25元．
答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)25元；

（2）設(shè)商場(chǎng)每天盈利為W元．
W=（40-x）（30+2x）
=-2x²+50x+1200
=-2（x²-25x）+1200
=-2（x-12.5）²+1512.5．
當(dāng)每件襯衫降價(jià)為12.5元時(shí)，商場(chǎng)服裝部每天盈利最多，為1512.5元．
點(diǎn)評(píng)：本題要讀清題意，根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)來(lái)列出方程．