【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點E、F分別是AD、AB的中點,EF交AC于點G,那么AG:GC的值為( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3
【答案】B
【解析】連接BD,與AC相交于O,
∵點E、F分別是AD、AB的中點,
∴EF是△ABD的中位線,
∴EF∥DB,且EF= DB,
∴△AEF∽△ADB, = ,
∴ = = ,
∴ = ,即G為AO的中點,
∴AG=GO,又OA=OC,
∴AG:GC=1:3.
所以答案是:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識,掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半,以及對平行四邊形的性質(zhì)的理解,了解平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線DE交AC于點E,CE的垂直平分線正好經(jīng)過點B,與AC相交于點F,連接BE,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,AD=1,CD=3.
(1)求∠DAB的度數(shù).
(2)求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,專業(yè)救助船“滬救1”輪、“滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時測得事發(fā)地點C在A的南偏東60°且C在B的南偏東30°上.已知B在A的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達(dá)事發(fā)地點C的距離.(注:里是海程單位,相當(dāng)于一海里.結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 如果三角形三個角的度數(shù)比是3:4:5,那么這個三角形是直角三角形
B. 如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b,那么斜邊的長為a2+b2
C. 若三角形三邊長的比為1:2:3,則這個三角形是直角三角形
D. 如果直角三角形兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么斜邊上的高h的長為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB上有一任意點C,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點,當(dāng)AB=6cm時,
(1)求線段MN的長.
(2)當(dāng)C在AB延長線上時,其他條件不變,求線段MN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點.
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=5,AB=7,求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DE∥BC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.
證明:
∵∠1+∠2﹦180(已知),
∠1﹦∠4 (_________________),
∴∠2﹢_____﹦180°.
∴EH∥AB(___________________________________).
∴∠B﹦∠EHC(________________________________).
∵∠3﹦∠B(已知)
∴ ∠3﹦∠EHC(____________________).
∴ DE∥BC(__________________________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG,動點P從點A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動到點B時停止(不含點A和點B),則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖像大致為( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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