【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,且經(jīng)A10)、

B0,﹣3)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上,是否存在點(diǎn)M,使它到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之和最小,如果存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo),如果不存在請(qǐng)說明理由.

【答案】(1) y=x2+2x﹣3;(2) 存在,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

2)拋物線與x軸的除A外的另一個(gè)交點(diǎn)C就是A的對(duì)稱點(diǎn),則BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是M,首先求得C的坐標(biāo),然后求得BC的解析式,進(jìn)而求得M的坐標(biāo).

試題解析:解:(1)根據(jù)題意得: ,解得: ,則二次函數(shù)的解析式是y=x2+2x3;

2)存在.設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是C,由拋物線的對(duì)稱性得BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是MC點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣3,0),設(shè)直線BC的解析式是y=kx﹣3,則0=﹣3k﹣3,解得k=﹣1,直線BC的解析式是y=﹣x﹣3

當(dāng)x=﹣1時(shí),y=﹣2點(diǎn)M的坐標(biāo)是(﹣1,﹣2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明將連續(xù)的奇數(shù)13,57,9,排成如圖所示的數(shù)陣,用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù),如圖所示.

1)矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系?(直接寫出笞案)

2)若將矩形框上下左右移動(dòng),這個(gè)關(guān)系還成立嗎?為什么?

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【題目】在矩形ABCD中,,點(diǎn)GH分別在邊AB,DC上,且HA=HG,點(diǎn)EAB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接HE,把△AHE沿直線HE翻折得到△FHE

1)如圖1,當(dāng)DH=DA時(shí),

填空:∠HGA= 度;

EF∥HG,求∠AHE的度數(shù),并求此時(shí)a的最小值;

2)如圖3,∠AEH=60°,EG=2BG,連接FG,交邊FG,交邊DC于點(diǎn)P,且FG⊥AB,G為垂足,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著,在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢,又會(huì)缺16文錢.問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?請(qǐng)解答上述問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖1都是等腰直角三角形,其中,點(diǎn)在線段上.

操作發(fā)現(xiàn):如圖2,保持點(diǎn)不動(dòng),繞點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度),連接

1)猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

拓展探究:如圖3,繞點(diǎn)繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn),在同一直線上時(shí),過點(diǎn),垂足為

2)求的度數(shù);

3)直接寫出線段,,之間的的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,CDAB于點(diǎn)D,DA=DC=4,DB=2,AFBC于點(diǎn)F,交DC于點(diǎn)E

1)求線段AE的長(zhǎng);

2)若點(diǎn)GAC的中點(diǎn),點(diǎn)M是線段CD上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)GM,過點(diǎn)GGNGM交直線AB于點(diǎn)N,記CGM的面積為S1,AGN的面積為S2.在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中,試探究:S1S2的數(shù)量關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么CDFABE不一定全等的條件是(  )

A. DF=BE B. AF=CE

C. CF=AE D. CFAE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某體育用品商店老板到體育商場(chǎng)批發(fā)籃球、足球、排球共個(gè),得知該體育商場(chǎng)籃球、足球、排球平均每個(gè)元,籃球比排球每個(gè)多元,排球比足球每個(gè)少.

1 求出這三種球每個(gè)各多少元;

2 經(jīng)決定,該老板批發(fā)了三種球的任意兩種共個(gè),共花費(fèi)了1060元,問該老板可能買了哪兩種球?各買了幾個(gè);

3 該老板打算將每一種球各提價(jià)元后,再進(jìn)行打折銷售,若排球、足球打八折,籃球打八五折,在(2)的情況下,為獲得最大利潤(rùn),他批發(fā)的一定是哪兩種球?各買了幾個(gè)?計(jì)算并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將下列各式配成完全平方式:

①x2+6x+______=(x+____2 ②x2-5x+_____=(x-____2;

③x2+ x+______=(x+____2 ④x2-9x+_____=(x-____2

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