(本題12分)如圖,已知拋物線y=x2+3與x軸交于點(diǎn)A、B,與直線y=x+b相交于點(diǎn)B、C,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)E.
(1)寫出直線BC的解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),同時(shí),點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)寫出△MNB的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí),△MNB的面積最大,最大面積是多少?


(1)BC的解析式為y=x+;
(2)S△ABC=
(3)s=(t-2)2+,當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)2秒時(shí),△MNB的面積達(dá)到最大,最大為。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題12分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB在x軸上,D點(diǎn)y軸上,,,B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).點(diǎn)是邊上一點(diǎn),且.點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),EM、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,F(xiàn)PAD于點(diǎn)Q.⊙E半徑為,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。

(1)求直線BC的解析式。

(2)當(dāng)為何值時(shí),?

(3)在(2)問(wèn)條件下,⊙E與直線PF是否相切;如果相切,加以證明,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。如果不相切,說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 

(本題12分)如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),D是△ABC外的一點(diǎn), ∠AOB= 110°,

∠BOC= ,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°,連接OD。

(1)求證:△OCD是等邊三角形;

(2)當(dāng)=150°時(shí),試判斷△AOD 的形狀,并說(shuō)明理由;

(3)探究:當(dāng)為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題12分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點(diǎn),逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三角尺.

(1)當(dāng)三角尺的一邊經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí),此時(shí)三角尺的另一邊和AB邊交于點(diǎn),求此時(shí)直線PM的解析式;

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角尺,三角尺的一邊與x軸交于點(diǎn)G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若三角形GF的面積為4,求此時(shí)直線PM的解析式;

(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)到三角尺的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,另一直角邊的延長(zhǎng)線與x軸交于點(diǎn)G,,求此時(shí)三角形GOF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題12分)如圖,拋物線y=ax2bxcx軸于點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)B(1,0),交y軸于點(diǎn)E(0,-3)。點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),直線l過(guò)點(diǎn)F且與y軸平行。直線y=-xm過(guò)點(diǎn)C,交y軸于D點(diǎn).
⑴求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
⑵點(diǎn)K為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Kx軸的垂線與直線CD交于點(diǎn)H,與拋物線交于     點(diǎn)G,求線段HG長(zhǎng)度的最大值;
⑶在直線l上取點(diǎn)M,在拋物線上取點(diǎn)N,使以點(diǎn)A,CM,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案