Question

某中學(xué)為了參加唐山市舉辦的“保護(hù)環(huán)境，愛我家園”演講比賽，先在八（1）班，八（2）班分別選出10名同學(xué)進(jìn)行選拔賽，這些選手的參賽成績?nèi)鐖D1所示：

團(tuán)體	眾數(shù)	平均數(shù)	方差
八（1）班		85.8	39.36
八（2）班		85.8	31.36

根據(jù)圖中和上表提供的信息，解答下列問題：
（1）請你把上面的表格填寫完整；
（2）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：
①從眾數(shù)和平均數(shù)的角度比較，兩個(gè)班中整體成績較好是

 

班；
②從平均數(shù)和方差的角度比較，兩個(gè)班中整體成績較好是

 

班；
（3）圖2是本次選拔賽中各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)與參賽總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計(jì)圖，其中A：95≤x＜100；B：90≤x＜95；C：85≤x＜90；D：80≤x＜85；E：75≤x＜80；x代表分?jǐn)?shù)．請仿照圖中已有的數(shù)據(jù)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的其它數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．
（4）假設(shè)參加市級比賽的1名選手要在這次選拔賽中成績高于90分的選手中產(chǎn)生，求這1名選手產(chǎn)生在八（1）班的概率．

Answer 1

分析：（1）眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，通過讀圖得到，八（1）有三人均拿了80分，八（2）有4人拿了85分，從而確定八（1）、八（2）年級的眾數(shù)；
（2）根據(jù)方差的意義分析；
（3）分別計(jì)算兩個(gè)班級中分?jǐn)?shù)在A、D級的人數(shù)，然后再求出百分比即可；
（4）先由圖找出八（1）高于90分的人數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解：（1）填表如下：

團(tuán)體成績	眾數(shù)	平均數(shù)	方差
八（1）	80	85.8	39.6
八（2）	85	85.8	31.6

（2）①從眾數(shù)和平均數(shù)的角度比較，兩個(gè)班中整體成績較好是八（2），因?yàn)榘耍?）的眾數(shù)比八（1）的大．

②由于平均數(shù)一樣，而八（2）的方差小于八（1）的方差，方差越小則其穩(wěn)定性就越強(qiáng)，所以應(yīng)該是八（2）實(shí)力強(qiáng)一些．

（3）從圖上知，A級得有2人，D級的有4人，∴A級所占的百分比為2÷20×100%=10%，D級所長的百分比為4÷20×100%=20%；

（4）從圖上看，八（1）高于90分的有3人，
∴這1名選手產(chǎn)生在八（1）班的概率為3÷5=

3

5

．
故答案為八（2）；八（2）．

點(diǎn)評：本題考查了折線圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)、眾數(shù)、方差的概念．此題不但要求學(xué)生能看懂折線統(tǒng)計(jì)圖，而且要求掌握方差、平均數(shù)、眾數(shù)的運(yùn)用．此題綜合性較強(qiáng)．