【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù)，令W=.

（1）若、的函數(shù)圖像交于x軸上的同一點(diǎn).

①求的值；

②當(dāng)為何值時，W的值最小，試求出該最小值；

（2）當(dāng)時，W隨x的增大而減小.

①求的取值范圍；

②求證： .

【答案】（1）①的值為1；②W的最小值是；

（2）①的取值范圍是；②證明見解析.

【解析】試題分析：（1）①y2＝x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0),再把（－1，0）代入二次函數(shù)y1=mx2-2mx-3(m>0)中得，m=1;②把函數(shù)解析式代入w=y1-y2中得w=x2-2x-3-x-1=x2-3x-4=(x- ,則當(dāng)x= 時,W有最小值為 ;(2)由W=y1-y2得：，所以對稱軸為，又由m>0， 時，且W隨x的增大而減小得：，所以；②當(dāng)x=-2時，，當(dāng)時，W隨x的增大而減小. 所以， ；由，所以，即；

所以，即<0,所以；

試題解析：

（1）①∵y2＝x+1與x軸的交點(diǎn)為(-1,0)

∴把（－1，0）代入二次函數(shù)y1=mx2-2mx-3(m>0)中得，m=1

②w=y1-y2中得w=x2-2x-3-x-1=x2-3x-4=(x- ,則當(dāng)x= 時,W有最小值為；

（2）①

對稱軸為

因為， 時，且W隨x的增大而減小.

所以，，

所以

所以

②當(dāng)x=-2時，

因為時，W隨x的增大而減小.

所以，

因為，所以，即

所以，即<0,所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A′（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（ ）
A.a=5，b=1
B.a=﹣5，b=1
C.a=5，b=﹣1
D.a=﹣5，b=﹣1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實(shí)數(shù)a、b，定義一種運(yùn)算“*“為a*b=a2﹣ab+3，則下列命題：①2*4=1；②方程x*2=0的根為：x1═3，x2=﹣1；③不等式組 的解集為1＜x＜ ；④點(diǎn)（2，3）在函數(shù)y=x*2的圖象上，其中正確的（ ）
A.①④
B.③④
C.②③
D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為適應(yīng)未來人口發(fā)展的需要，國家已放開對生育二胎的限制，但是2015年的調(diào)查顯示，只有不足四成家庭希望生育二胎，某中學(xué)九（1）班為了了解困擾適齡夫婦生育二胎意愿的原因，采取街頭隨機(jī)抽樣調(diào)查的方法，調(diào)查了若干名適齡男女的意見，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，（如圖1、圖2，要求每個被訪者只能選擇一種），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的適齡男女的總數(shù)是人，在扇形統(tǒng)計圖中，“生存環(huán)境所在扇形的圓心角的度數(shù)是；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）同學(xué)們根據(jù)自己的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)據(jù)收集和分析，發(fā)現(xiàn)僅從改善學(xué)生的教育環(huán)境而言，某地區(qū)的教育經(jīng)費(fèi)投入是連年增加，2014年的投入已經(jīng)達(dá)到了800億元，如果2016年該地區(qū)預(yù)計在教育方面投入882億元，那么該地區(qū)每年的教育經(jīng)費(fèi)投入的平均增長率應(yīng)保持在多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù) y ＝ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) A (1,3)且與 y ＝2x－3 平行．

(1)求出 a ，b .寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系；

(2)求當(dāng) x ＝－2 時，y的值；當(dāng) y ＝9時，x的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)B. 在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

C. 對頂角相等D. 一個角的補(bǔ)角一定是鈍角

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】納米是一種長度單位，1米＝109納米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示這種花粉的直徑為( )

A. 3.5×10﹣6米B. 3.5×10﹣5米C. 35×1013米D. 3.5×1013米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖②為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝20m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45°，測得C點(diǎn)的仰角為58°．求鐵塔CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（c≠4a），其圖象L經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0）.

（1）求證：b2－4ac＞0；

（2）若點(diǎn)B（－，b＋3）在圖象L上，求b的值；

（3）在（2）的條件下，若圖象L的對稱軸為直線x＝3，且經(jīng)過點(diǎn)C（6，－8），點(diǎn)D（0，n）在y軸負(fù)半軸上，直線BD與OC相交于點(diǎn)E，當(dāng)△ODE為等腰三角形時，求n的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案