如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

【答案】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，再結(jié)合圖形根據(jù)角的和差可得∠BAD=∠CAE，從而運(yùn)用SAS可證明△ABD≌△ACE，所以BD=CE．
解答：證明：∵△ABC為等腰三角形，
∴AB=AC，
同理AD=AE．
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
即∠BAD=∠CAE．
在△ABD與△ACE中，，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，注意熟記全等三角形的判定方法和性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線(xiàn)上．
（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線(xiàn)a、作出△ABC關(guān)于a的對(duì)稱(chēng)三角形△A′B′C′．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=
80
度，△ABG的面積是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

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