Question

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題.兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)370m2，該村農(nóng)戶共有498戶.

(1)滿足條件的方案共有哪幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程.

(2)通過(guò)計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢？造價(jià)最低是多少萬(wàn)元？

Answer 1

【答案】(1)方案共三種：分別是A型6個(gè)，B型14；A型7個(gè)，B型13個(gè)；A型8個(gè)，B型12個(gè)；(2)A型建8個(gè)的方案最省，最低造價(jià)52萬(wàn)元.

【解析】

（1）首先依據(jù)題意得出不等關(guān)系即可供建造垃圾初級(jí)處理點(diǎn)占地面積≤等于370m2，居民樓的數(shù)量大于等于498幢，由此列出不等式組，從而解決問(wèn)題；

（2）本題可根據(jù)題意求出總費(fèi)用為y與A型處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系，從而根據(jù)一次函數(shù)的增減性來(lái)解決問(wèn)題．

(1)設(shè)A型的建造了x個(gè)，

得不等式組： ，

解得：6≤x≤8.5，

方案共三種：分別是A型6個(gè)，B型14；A型7個(gè)，B型13個(gè)；A型8個(gè)，B型12個(gè)；

(2)當(dāng)x=6時(shí)，造價(jià)為2×6+3×14=54，

當(dāng)x=7時(shí)，造價(jià)為2×7+3×13=53，

當(dāng)x=8時(shí)，造價(jià)為2×8+3×12=52，

故A型建8個(gè)的方案最省，最低造價(jià)52萬(wàn)元.