17、（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（　�。�
分析：根據(jù)判定三角形相似的條件對選項逐一進行判斷
解答：解：根據(jù)題意得：∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°
∴∠AEF+∠EAF=90°，∠DAC+∠ACD=90°
∴∠AEF=∠ACD
∴①中兩三角形相似；
②③都可以由已知條件及①推出，故相似；
所以相似的有①②③，
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：第19章《相似形》中考題集（05）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：選擇題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（ ）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第29章《相似形》中考題集（05）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：選擇題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（ ）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：第24章《圖形的相似》中考題集（07）：24.3 相似三角形（解析版） 題型：選擇題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（ ）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年安徽省滁州市鳳陽縣城西中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（北師大版）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點G，E為AD的中點，連接BE交AC于F，連接FD，若∠BFA=90°，則下列四對三角形：①△BEA與△ACD；②△FED與△DEB；③△CFD與△ABG；④△ADF與△CFB．其中相似的為（ ）

A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案