（2013•黃岡）如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB（結(jié)果保留整數(shù)，
3
≈1.73，
2
≈1.41）
分析：先判斷△ACE為等腰三角形，在Rt△AEF中表示出EF、AF，在Rt△BEF中求出BF，根據(jù)AB=AF-BF即可得出答案．
解答：解：依題意可得：∠AEB=30°，∠ACE=15°，
又∵∠AEB=∠ACE+∠CAE
∴∠CAE=15°，
即△ACE為等腰三角形，
∴AE=CE=100m，
在Rt△AEF中，∠AEF=60°，
∴EF=AEcos60°=50m，AF=AEsin60°=50
3
m，
在Rt△BEF中，∠BEF=30°，
∴BF=EFtan30°=50×
3
3
=
50
3
3
m，
∴AB=AF-BF=50
3
-
50
3
3
=
100
3
3
≈58（米）．
答：塔高AB大約為58米．
點評：本題考查了解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示出相關(guān)線段的長度，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，邊CD在直線l上，將矩形ABCD沿直線l作無滑動翻滾，當(dāng)點A第一次翻滾到點A1位置時，則點A經(jīng)過的路線長為
6π
6π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別是紅桃、方塊、黑桃、梅花，其中紅桃、方塊為紅色，黑桃、梅花為黑色．小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，摸出一張，將剩余3張再摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出的兩張牌同為紅色的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃岡）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是梯形，其中A（6，0），B（3，
3
），C（1，
3
），動點P從點O以每秒2個單位的速度向點A運動，動點Q也同時從點B沿B→C→O的線路以每秒1個單位的速度向點O運動，當(dāng)點P到達A點時，點Q也隨之停止，設(shè)點P，Q運動的時間為t（秒）．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點Q在CO邊上運動時，求△OPQ的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以O(shè)，P，Q頂點的三角形能構(gòu)成直角三角形嗎？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由；
（4）經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的對稱軸、直線OB和PQ能夠交于一點嗎？若能，請求出此時t的值（或范圍），若不能，請說明理由）．

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