Question

【題目】已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，畫出圖形，并求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】解：∵OA⊥OC， ∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．
①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°﹣60°=30°；
②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．
綜上所述，∠BOC的度數(shù)為30°或150°．

【解析】根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角的運(yùn)算和垂線的性質(zhì)，掌握角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算；一個(gè)角可以用其他角的和或差來表示；垂線的性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短即可以解答此題．