Question

如圖等腰梯形ABCD是⊙O的外切四邊形，O是圓心，腰長4cm，則∠BOC=

 

度，梯形中位線長

 

cm．

Answer 1

分析：根據題意∠ABC=2∠CBO，∠BCD=2∠BCO，再由三角形的內角和定理，求出∠BOC即可；由梯形的中位線定理求解即可．

解答：解：∠BOC=180°-（∠BCO+∠CBO），
=180°-

1

2

（∠ABC+∠BCD），
=180°-

1

2

×180°，
=90°，
中位線長=

1

2

（AB+CD）=

AB

2

+

CD

2

=BC=4（cm）．
故答案為：90°，4cm．

點評：本題考查了切線長定理、等腰梯形的性質和梯形的中位線定理，是基礎知識要熟練掌握．