某商人如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,現(xiàn)采用提高售出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)1元其銷售量就要減少10件,問(wèn)他將售出價(jià)(x)定為多少元時(shí),才能使每天所賺的利潤(rùn)(y)最大并求出最大利潤(rùn).
【答案】分析:日利潤(rùn)=銷售量×每件利潤(rùn).每件利潤(rùn)為x-8元,銷售量為100-10(x-10),據(jù)此得關(guān)系式.
解答:解:由題意得,
y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360(10≤a<20),
∵a=-10<0
∴當(dāng)x=14時(shí),y有最大值360
答:他將售出價(jià)(x)定為14元時(shí),才能使每天所賺的利潤(rùn)(y)最大,最大利潤(rùn)是360元.
點(diǎn)評(píng):本題重在考查運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)求最值常用配方法或公式法.
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