【題目】拋擲一枚均勻的骰子(各面上的點數(shù)分別為1﹣6點)1次,落地后:

(1)朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果?他們發(fā)生的可能性一樣嗎?

(2)朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù),這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎?

(3)朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4,這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎?如果不相等,那么哪一個可能性大一些?

【答案】(1)它們的可能性相同;(2)發(fā)生的可能性大小相同;(3)朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4可能性大小不相等,朝上的點數(shù)不大于4發(fā)生的可能性大

【解析】

(1)根據(jù)實驗可能出現(xiàn)情況分析;(2)列出所有可能,計算概率;(3)根據(jù)具體情況計算概率.

解:(1)因為拋擲一枚均勻的骰子(各面上的點數(shù)分別為1﹣6點)1次,落地后朝上的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6,

所以它們的可能性相同;

(2)因為朝上的點數(shù)是奇數(shù)的有1,3,5,它們發(fā)生的可能性是,朝上的點數(shù)是奇數(shù)的有2,4,6,它們發(fā)生的可能性是

所以發(fā)生的可能性大小相同;

(3)因為朝上的點數(shù)大于4的數(shù)有5,6,發(fā)生可能性是=

朝上的點數(shù)不大于4的數(shù)有1,2,3,4,發(fā)生可能性是=,

所以朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4可能性大小不相等,朝上的點數(shù)不大于4發(fā)生的可能性大.

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【題目】已知,在RtABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8,DAB的中點,E點在邊AC上,將△BDE沿DE折疊得到△B1DE,若△B1DE與△ADE重疊部分面積為△ADE面積的一半,則CE=_____________

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2)如圖2,若五角星的五個頂角的度數(shù)相等, 求∠1的大小.

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【題目】小南發(fā)現(xiàn)操場中有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓,在不遠處向圈內(nèi)擲石子,若石子落在圖形ABC以外,則重擲.記錄如下:

石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)

14

43

93

150

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)

23

91

186

300

根據(jù)以上的數(shù)據(jù),小南得到了封閉圖形ABC的面積.

請根據(jù)以上信息,回答以下問題:

(1)求石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率;

(2)估計封閉圖形ABC的面積.

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【題目】(1)某校招聘教師一名,現(xiàn)有甲、乙、丙三人通過專業(yè)知識、講課、答辯三項測試,他們各自的成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

應(yīng)聘者

專業(yè)知識

講課

答辯

70

85

80

90

85

75

80

90

85

按照招聘簡章要求,對專業(yè)知識、講課、答辯三項賦權(quán)5:4:1.請計算三名應(yīng)聘者的平均成績,從成績看,應(yīng)該錄取誰?

(2)我市舉行了某學科實驗操作考試,有A、B、C、D四個實驗,規(guī)定每位學生只參加其中一個實驗的考試,并由學生自己抽簽決定具體的考試實驗.小王,小張,小厲都參加了本次考試.

①小厲參加實驗D考試的概率是   ;

②用列表或畫樹狀圖的方法求小王、小張抽到同一個實驗的概率.

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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況,某研究小組隨機采訪該小區(qū)的位居民,得到這位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為:,,,,,,

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________,眾數(shù)是________;

(2)計算這位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù);

(3)若該小區(qū)有名居民,試估計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).

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【題目】某校研究學生的課余愛好情況,采取抽樣調(diào)查的方法,從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共調(diào)查了   名學生;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有1500名學生,估計愛好運動的學生有   人;

(4)在全校同學中隨機選取一名學生參加演講比賽,用頻率估計概率,則選出的恰好是愛好閱讀的學生的概率是   

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,P是拋物線y=-x2+3x上一點,且在x軸上方,過點P分別向x軸、y軸作垂線,得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大,則m的取值范圍是_________.

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【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,如楊輝三角就是一例.如圖,這個三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+bnn為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)降冪排列)的系數(shù)規(guī)律例如,在三角形中第一行的三個數(shù)12,1,恰好對應(yīng)(a+b2a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1,3,31,恰好對應(yīng)著(a+b3a3+3ab+3ab2+b3展開式中的系數(shù).結(jié)合對楊輝三角的理解完成以下問題

1)(a+b2展開式a2+2ab+b2中每一項的次數(shù)都是   次;

a+b3展開式a3+3a2b+3ab2+b3中每一項的次數(shù)都是   次;

那么(a+bn展開式中每一項的次數(shù)都是   次.

2)寫出(a+14的展開式   

3)拓展應(yīng)用:計算(x+15+x16+x+17的結(jié)果中,x5項的系數(shù)為   

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