【題目】如圖所示,四邊形中,,平分,平分,若不重合,則有何位置關(guān)系?試說明理由.

【答案】BE//DF;理由見解析.

【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理和∠A=C=90°,得∠ABC+ADC=180°;根據(jù)角平分線定義、等角的余角相等易證明和BEDF兩條直線有關(guān)的一對(duì)同位角相等,從而證明兩條直線平行.

BEDF.理由如下:

∵∠A=C=90°(已知)

∴∠ABC+ADC=180°(四邊形的內(nèi)角和等于360°).

BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,

(角平分線的定義).

(等式的性質(zhì)).

又∠1+AEB=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°),

∴∠3=AEB(同角的余角相等).

BEDF(同位角相等,兩直線平行).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,連接AB,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)y= 圖象上移動(dòng),則k的值為( )

A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,EFAD,∠1=2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù)。

解:∵EFAD,

∴∠2=

又∵∠1=2,

∴∠1=3

AB

∴∠BAC+ =180°(

∵∠BAC=70°,∴∠AGD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,利用函數(shù)的圖象解方程

,其中正確的是( )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,于點(diǎn)E,于點(diǎn)D;點(diǎn)FAB的中點(diǎn),連結(jié)DF,EF,設(shè),,則  

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長(zhǎng)江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒,且a、b滿足|a﹣3b|+(a+b﹣4)2=0.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°

(1)求a、b的值;

(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng),在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒,兩燈的光束互相平行?

(3)如圖,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng),在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C,過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D,則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,= 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1﹣(+9)﹣12﹣(

24(﹣32+6÷(﹣

3)化簡(jiǎn):5a2+5a)﹣(a2+7a

4)先化簡(jiǎn),再求值:2a2b+ab2)﹣3a2b1)﹣2ab24,其中a2018,b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016年12月29日至31日,黔南州第十屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)在“中國(guó)長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)”﹣﹣羅甸縣舉行,從中尋找到商機(jī)的人不斷涌現(xiàn),促成了羅甸農(nóng)民工返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)熱潮.某“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶有A、B兩種“火龍果”促銷,若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”,共需120元;若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”,共需205元.
(1)設(shè)A,B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B種“火龍果”每件的成本是40元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷售,該“火龍果”經(jīng)營(yíng)戶每天銷售B種“火龍果”100件;若銷售單價(jià)每上漲1元,B種“火龍果”每天的銷售量就減少5件.
①求每天B種“火龍果”的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷售單價(jià)為多少元時(shí),B種“火龍果”每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲:取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片,上面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)如果和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?做出判斷,并說明理由.

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