【題目】如圖,排球運動員站在點O處練習發(fā)球,將球從O點正上方2 的A處發(fā)出,把球看成點,其運行的高度 與運行的水平距離 滿足關系式 .已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 ,高度為2.43 ,球場的邊界距O點的水平距離為18

(1)當 =2.6時,求 的關系式(不要求寫出自變量 的取值范圍);
(2)當 =2.6時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界?請說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求二次函數(shù)中 的取值范圍.

【答案】
(1)解:把 代入到 , 時, y與x的關系式為
(2)解:當 時, ,因為當 , ,所以球能越過球網(wǎng);當 時, 解得: (舍),故會出界
(3)解:當球正好過點(18,0)時,拋物線 還過點(0,2),代入解析式得: ,解得: ,此時二次函數(shù)解析式為: 上次是球若不出邊界 當球剛能過網(wǎng),此時函數(shù)解析式過 ,拋物線 還過點(0,2),代入解析式得:,解得: ,此時球要過網(wǎng) 故若要球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界, 的取值范圍為:
【解析】(1)把 x = 0 , y = 2 及 h = 2.6 代入關系式y(tǒng) = a + h中得到關于a的方程,解這個方程即可;(2)把h = 2.6代入解析式求出y的值與2.43 m比較大小即可判斷球能否越過球網(wǎng),把y = 0代入解析式解得x的值與18比較大小即可判斷球會不會出界;(3)球若不出邊界 h ≥ ,球剛能過網(wǎng),此時函數(shù)解析式過 ( 9 , 2.43 )代入解析式可得符合題意的值為: h ≥ 。

練習冊系列答案
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