【題目】若均為自然數(shù)，則關(guān)于的方程的解共有（ ）個（表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

根據(jù)均為自然數(shù)，對y進行分類討論，然后根據(jù)表示的意義分別求出對應(yīng)的x的值，即可求出結(jié)論．

解：∵均為自然數(shù)，

當(dāng)y=0時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=12，即此時原方程有一組解為（12,0）；

當(dāng)y=1時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x無自然數(shù)解，即此時原方程有無解；

當(dāng)y=2時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=7，即此時原方程有一組解為（7,2）；

當(dāng)y=3時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x無自然數(shù)解，即此時原方程有無解；

當(dāng)y=4時，

方程為

整理，得

由題意可得

解得：

∴x=2，即此時原方程有一組解為（2,4）；

當(dāng)y≥5時，，此時無解

綜上：原方程共有3組符合題意的解

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，BM，DN分別平分∠ABC，∠CDA，沿BP折疊，點A恰好落在BM上的點E處，延長PE交DN于點F沿DQ折疊，點C恰好落在DN上的點G處，延長QG交BM于點H，若四邊形EFGH恰好是正方形，且邊長為1，則矩形ABCD的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，為拋物線的頂點，點在軸上．

（1）求拋物線解析式；

（2）若，求點的坐標(biāo)；

（3）過點作直線交拋物線于，是否存在以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）坐標(biāo)平面內(nèi)一點到點的距離為1個單位，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？

（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，設(shè)是一個銳角三角形，且，為其外接圓，分別為其外心和垂心，為圓直徑，為線段上一動點且滿足．

（1）證明：為中點；

（2）過作的平行線交于點，若為的中點，證明： ；

（3）直線與圓的另一交點為（如圖2），以為直徑的圓與圓的另一交點為．證明：若三線共點，則；反之也成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．

（1）以AB為一邊畫Rt△ABC(點C在小正方形的頂點上)，使△ABC的周長為+5；

（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點D在小正方形的頂點上)，使，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A和點B都是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的點，點A的橫坐標(biāo)為1，點B的縱坐標(biāo)為1，連接AB，以線段AB為邊的矩形ABCD的頂點D，C恰好分別落在x軸，y軸的負(fù)半軸上，連接AC，BD交于點E，若的面積為6，則k的值為（ ）

A.2B.3C.6D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：我們約定,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過某點且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1，3)的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線經(jīng)過B.C兩點，頂點D在正方形內(nèi)部.

(1)寫出點M（2,3）任意兩條特征線___________________

(2)若點D有一條特征線是y=x+1，求此拋物線的解析式________________________

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