Question

正值度尾文旦柚收成之際，在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)2000元；經(jīng)精加工包裝后銷售，每噸利潤為3000元．當(dāng)?shù)匾患夜�司收購�?00噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)文旦柚進(jìn)行粗加工，每天可加工50噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工20噸，但每天兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批文旦柚全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．
方案一：將文旦柚全部進(jìn)行粗加工；
方案二：盡可能多的對(duì)文旦柚進(jìn)行精加工，沒有來得及加工的文旦柚在市場(chǎng)上直接銷售；
方案三：將部分文旦柚進(jìn)行精加工，其余文旦柚進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成，
如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)選擇哪種方案，說明理由．

Answer 1

分析：方案（1）和方案（2）的獲利情況可直接算出，方案三：設(shè)精加工x噸，本題中的相等關(guān)系是：精加工的天數(shù)+粗加工的天數(shù)=15天．即：

精加工的噸數(shù)

6

+

140-精加工的噸數(shù)

16

=15，就可以列出方程．求出精加工和粗加工個(gè)多少，從而求出獲利．然后比較可得出答案．

解答：解：方案一 可以獲得利潤為  600×2000=1200000（元）               （3分）
方案二 可以獲得利潤為
20×15×3000+（600-20×15）×1000=1200000（元）（6分）
方案三  精加工的天數(shù)為x 天，則粗加工有（15-x）天
根據(jù)題意得
20x+50（15-x）=600
解方程得  x=5
所以 15-x=10
即應(yīng)安排精加工5天，粗加工有10天，剛好完成全部的加工
所以此方案可以獲得利潤為20×5×3000+50×10×2000=1300000（元）     （13分）
所以應(yīng)選擇方案三 可以獲利最多．                  （14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題．