Question

（1）先化簡

x2-4x+4

x2-2x

÷（x-

4

x

），然后從-

5

＜x＜

5

的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．
（2）解方程：

x

x+3

+

6

x2-9

=

1

x-3

．

Answer 1

分析：（1）先把分子與分母進(jìn)行因式分解，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后進(jìn)行約分，再代入一個合適的值即可；
（2）先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，再根據(jù)解整式方程的步驟求出x的值，再進(jìn)行檢驗，即可求出答案．

解答：解：（1）

x2-4x+4

x2-2x

÷（x-

4

x

）
=

(x-2)2

x(x-2)

÷

x2-4

x

=

x-2

x

×

x

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

；
當(dāng)x=3時，原式=

1

x+2

=

1

3+2

=

1

5

；

（2）

x

x+3

+

6

x2-9

=

1

x-3

，
將方式方程化為整式方程得，x²-4x+3=0，
解方程得，x₁=1，x₂=3，
經(jīng)檢驗x₁=1是原方式方程的根，x₂=3（舍去）；
所以原方程的根為x=1．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法機(jī)進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行約分，注意分式一定要檢驗．