如圖所示，點C在⊙0上，將圓心角∠AOB繞點0按逆時針方向旋轉到∠A′OB′，已知∠AOB=30°，∠BCA′=40°，求∠BOB′的度數(shù)．
∵∠BCA′=40°，
∴∠BOA′=2∠BCA′=80°，
∵點C在⊙0上，將圓心角∠AOB繞點0按逆時針方向旋轉到∠A′OB′，
∴∠A′OB′=∠AOB=30°，
∴∠BOB′=∠BOA′+∠A′OB′=110°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（　　）
A．110°B．70°C．55°D．125°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O過四邊形ABCD的四個頂點，已知∠ABC=90°，BD平分∠ABC，則：
①AD=CD，②
3
BD=AB+CB，③點O是∠ADC平分線上的點，④AB2+BC2=2CD2，
上述結論中正確的編號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB于點D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）延長CD交⊙O于點F，連接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，AQ為任一弦與BC相交于P點．求證：AB為AP與AQ之比例中項．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠ABD=______度，∠CEB=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點A的坐標是（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，求⊙C的半徑和圓心C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C，若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．試判斷AB、AC之間的大小關系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的底邊BC的長為4cm，以腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，則DE的長為______cm．

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