【題目】如圖,ABC,AB=AC,BAC=50°,PBC邊上一點(diǎn),ABP繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)50°,點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形;

(2)連接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度數(shù)

【答案】(1)畫圖見解析;(2)PP′C=30°.

【解析】

(1)如圖,作∠PAP′=50°,且AP=AP′,連接PP′,ACP′即為所求;(2),連接PP′,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得,∠PAP′=BAC=50°,AP=AP′,ABP≌△ACP′,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得∠APP′=AP′P=65°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AP′C=APB,在△ABC中,∠BAC=50°,AB=AC,可求得∠B=65°,再由∠BAP=20°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠APB=95°=AP′C,所以∠PP′C=AP′C-AP′P=30°.

(1)旋轉(zhuǎn)后的ACP′如圖所示.

(2)如圖,連接PP′.

由旋轉(zhuǎn)可得,∠PAP′=BAC=50°,AP=AP′,ABP≌△ACP′,

∴∠APP′=AP′P=65°,AP′C=APB,

∵∠BAC=50°,AB=AC,

∴∠B=65°,

又∵∠BAP=20°,

∴∠APB=95°=AP′C,

∴∠PP′C=AP′C-AP′P=95°-65°=30°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)AC到直線l的距離AE,CF分別為53,則正方形ABCD的面積是________

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【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.

(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:AEABC的外角∠CAD的平分線.

(1)若AEBC,如圖1,試說明∠BC;

(2)若AEBC的延長線于點(diǎn)E,如圖2,直接寫出反應(yīng)∠BACB、AEC之間關(guān)系的等式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前,我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種:

普通電價付費(fèi)方式:全天0. 52元/度;

峰谷電價付費(fèi)方式:峰時(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷時(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.

(1)小麗老師家10月份總用電量為280度.

①若其中峰時電量為80度,則小麗老師家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適?能省多少元?

②若小麗老師交費(fèi)137元,那么,小麗老師家峰時電量為多少度?

(2)到11月份付費(fèi)時,小麗老師發(fā)現(xiàn)11月份總用電量為320度,用峰谷電價付費(fèi)方式比普通電價付費(fèi)方式省了18. 4元,那么,11月份小麗老師家峰時電量為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】光合作用是指綠色植物通過葉綠體,利用光能,把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機(jī)物,并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時~18時的一般的綠色植物的光合作用強(qiáng)度與時間之間的關(guān)系的曲線,分析圖象回答問題:

(1)大約幾時的光合作用最強(qiáng)?大約幾時的光合作用最弱?

(2)說一說綠色植物光合作用的強(qiáng)度從7時到18時是怎樣變化的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知兩個變量x,y之間的變化情況如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)寫出y的變化范圍;

(2)求當(dāng)x0,-3時,y的對應(yīng)值;

(3)求當(dāng)y03時,對應(yīng)的x的值;

(4)當(dāng)x為何值時,y的值最大?

(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時,y的值在不斷增加?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2016雙十一期間,某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計(jì)算:若租用兩種車輛合運(yùn),10天可以完成任務(wù);若單獨(dú)租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.

(1)求甲、乙兩種車輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天?

(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運(yùn)需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨(dú)租甲種車輛、單獨(dú)租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,點(diǎn)P是AC延長線上一點(diǎn),且PD⊥AD.
(1)證明:∠BDC=∠PDC;
(2)若AC與BD相交于點(diǎn)E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的長.

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