【題目】圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形．

（1）求出圖1的長方形面積；

（2）將四塊小長方形拼成一個圖2的正方形．利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系；

（3）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內(nèi)部（如圖3），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長和（用含m、n的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）4ab；（2）；（3）4n

【解析】

（1）長方形的面積為長×寬，從而得解．

（2）可以直接求出小正方形的面積，可以用大正方形的面積減去周圍四個小長方形的面積．

（3）求出上面部分陰影的周長和下面部分陰影的周長，從而求出和．

解：（1）圖1的長方形面積=2a×2b=4ab；

（2）

（3）上面部分的陰影周長為：

下面部分的陰影周長為：

總周長為：

又∵

∴總周長為4n

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖（2）)；以此下去，則正方形AnBnCnDn的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF

（1）求證：BF是⊙A的切線．

（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與雙曲線在第一象限交于點，且點的橫坐標為4，點在雙曲線上.

（1）求雙曲線的函數(shù)解析式；

（2）若點的縱坐標為8，試判斷形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，將一個直角的頂點置于點，并將它繞著點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交射線于點，交的延長線于點，聯(lián)結(jié)交于點，設.

（1）當時，求的長；

（2）若，求關于的函數(shù)關系式及定義域；

（3）旋轉(zhuǎn)過程中，若，求此時的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，其每天的銷售量就減少20件.

（1）當售價定為12元時，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤達到640元，則每件售價應定為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系中，點P（0，2），以P為圓心，OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點是C，一次函數(shù)（m為實數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x軸，y軸于A，B兩點，如圖1．

（1）B點坐標是 （用含m的代數(shù)式表示），∠ABO= °．

（2）若點N是直線AB與半圓CO的一個公共點（兩個公共點時，N為右側(cè)一點），過點N作⊙P的切線交x軸于點E，如圖2．是否存在這樣的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為邊作等邊，連接.

（1）如圖1，若，求的面積；

（2）如圖2，若，點為中點，連接，且，延長至點，連接，使得，求證：；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明遇到這樣一個問題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

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