【題目】已知：如圖，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F(xiàn)、G分別是OA、OB上的點(diǎn)，且PF=PG，DF=EG． 求證：OC是∠AOB的平分線．

【答案】證明：在Rt△PFD和Rt△PGE中， ， ∴Rt△PFD≌Rt△PGE（HL），
∴PD=PE，
∵P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴OC是∠AOB的平分線
【解析】利用“HL”證明Rt△PFD和Rt△PGE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得PD=PE，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同．

（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；

（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字．若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人是否公平�?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】七、八年級(jí)學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人．設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)40萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機(jī)去北京，按民航總局規(guī)定：旅客最多可免費(fèi)攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格1．5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了180元的行李票，則飛機(jī)票價(jià)格應(yīng)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)三班學(xué)生蘇琪為幫助同桌萬宇鞏固“平面直角坐標(biāo)系四個(gè)象限內(nèi)及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)”這一基礎(chǔ)知識(shí)，在三張完全相同且不透明的卡片正面分別寫上了﹣3，0，2三個(gè)數(shù)字，背面向上洗勻后隨機(jī)抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為a，再從剩下的兩張中隨機(jī)取出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，然后叫萬宇在平面直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)M（a，b）的位置．

（1）請(qǐng)你用樹狀圖幫萬宇同學(xué)進(jìn)行分析，并寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M在第二象限的概率；

（3）張老師在萬宇同學(xué)所畫的平面直角坐標(biāo)系中，畫了一個(gè)半徑為3的⊙O，過點(diǎn)M能作多少條⊙O的切線？請(qǐng)直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中分別描出A，B，C三點(diǎn)，并順次連接成△ABC；
（2）將△ABC向左平移6個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到△A1B1C1；畫出△A1B1C1 ， 并寫出點(diǎn)A1 ， B1 ， C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡：5(x－2y)－4(x－2y)＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀有圓、三角形，那么這個(gè)幾何體可能是。

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