【題目】“4000輛自行車、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”，某市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋，為人們的生活帶來(lái)了方便。圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，CD＝30 cm，DF＝20 cm，AF＝25 cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE＝15 cm，且∠EAB＝75°.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)E到AB的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

【答案】（1）15cm；（2）點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm

【解析】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；

（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車架AB的距離．

詳解：（1）在Rt△ADF中，由勾股定理得，

AD=（cm）．

（2）AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）．

過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，

在Rt△AEH中，sin∠EAH=，

∴EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）．

答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：

（1）用含 的代數(shù)式表示地面的總面積 ；

（2）已知 ，且客廳面積是衛(wèi)生間面積的 倍，如果鋪 平方米地磚的平均費(fèi)用為 元，那么小王鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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（1）蝸牛最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？

（2）蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？

（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則蝸�？傻玫蕉嗌倭Ｖヂ椋�

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求c的取值范圍；

（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個(gè)值，并求出此時(shí)原方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，DE＝，CF⊥BD分別交BD，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.

（1）求證：EC＝2EF；

（2）求四邊形BCDF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O為矩形ABCD的中心，以D為圓心1為半徑作⊙D，P為⊙D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、OP，則△AOP面積的最大值為（　�。�

A. 4 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B， 點(diǎn)C，D分別從原點(diǎn)O與點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向同時(shí)向左運(yùn)動(dòng).

（1）如圖，若點(diǎn)N為線段OB上一點(diǎn)，AB=16，ON=2，當(dāng)點(diǎn)C，D分別運(yùn)動(dòng)到AO，BN的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在線段OB上運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒1cm, 4cm，在點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，滿足OD=4AC，若點(diǎn)M為直線AB上一點(diǎn)，且AM-BM=OM，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以G（0，1）為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

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