【題目】如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2015BC和∠A20l5CD的平分線交于點(diǎn)A2016，則∠A2016=__．

【答案】.

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證∠A1∠A，進(jìn)而可求∠A1，由于∠A1∠A，∠A2∠A1∠A，…，以此類推可知∠A2016即可求得．

∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，∴∠A1BC∠ABC，∠A1CA∠ACD．

∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，即∠ACD=∠A1∠ABC，∴∠A1（∠ACD﹣∠ABC）．

∵∠A+∠ABC=∠ACD，∴∠A=∠ACD﹣∠ABC，∴∠A1∠A，∠A2∠A1∠A，…，以此類推可知∠A2015∠A=．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．

（1）求證：DC為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)，且∠DBC＝∠A，連接OE并延長與⊙O相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合,折痕為DE.

(1)如果AC=6cm,BC=8cm,試求△ACD的周長；

(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況，研究：

（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？結(jié)合圖②說明理由．

（2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（直接寫答案）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（分）如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由降為，已知米，點(diǎn)， ， 在同一水平地面上， ， ， ， 在同一平面內(nèi)．

（）求改善后滑滑板的長．

（）若滑滑板的正前方有米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有米長的空地，這樣改善方案是否可行？說明理由．

（）∵在中， ，

∴米．

（或：∵在中， ，∴米）．

答：改善后長米．

（）∵在中， ，

∴米，

∵在中， ，

∴米，

∴米，

∵米， ，

∴這樣的改善方案可行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．

（1）若∠A=50°，則∠BPC=　　；

（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=　　（用∠A表示）；

（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=　　．（用∠A表示），并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．

若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A，B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案