11、有三個(gè)正整數(shù)a，b，c，其中a與b互質(zhì)且b與c也互質(zhì)．給出下面四個(gè)判斷：
①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除
其中，不正確的判斷有（　�。�
分析：舉出特例使三個(gè)正整數(shù)a，b，c分別為3，2，5，代入四個(gè)判斷逐一排除即可解得．
解答：解：令a=3，b=2，c=5；
①（3+5）2=64，能被2整除，所以此選項(xiàng)不正確；
②32+52=34，能被2整除，所以此選項(xiàng)不正確；
③（3+2）2=25，能被5整除，所以此選項(xiàng)不正確；
④22+32=13，不能被5整除，所以此選項(xiàng)，正確；
綜上所述，不正確的判斷有3個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要利用特殊數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證推理，解答時(shí)注意數(shù)的選擇．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、黑板上有三個(gè)正整數(shù)a、b、c（不計(jì)順序）．允許進(jìn)行如下的操作：擦去其中的任意一個(gè)數(shù)，寫(xiě)上剩下的兩個(gè)數(shù)的平方和．如：擦去a，寫(xiě)上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個(gè)數(shù)為b、c、b2+c2．問(wèn)：
（1）當(dāng)黑板上的三個(gè)數(shù)分別為1，2，3時(shí)，能否經(jīng)過(guò)有限次操作使得這三個(gè)數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計(jì)順序）．若能，請(qǐng)給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）是否存在三個(gè)小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過(guò)有限次操作后，其中的一個(gè)數(shù)為2007．若能，寫(xiě)出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在三個(gè)小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過(guò)有限次操作后，其中的一個(gè)數(shù)為2008．若能，寫(xiě)出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

黑板上有三個(gè)正整數(shù)a、b、c（不計(jì)順序）．允許進(jìn)行如下的操作：擦去其中的任意一個(gè)數(shù)，寫(xiě)上剩下的兩個(gè)數(shù)的平方和．如：擦去a，寫(xiě)上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個(gè)數(shù)為b、c、b2+c2．問(wèn)：
（1）當(dāng)黑板上的三個(gè)數(shù)分別為1，2，3時(shí)，能否經(jīng)過(guò)有限次操作使得這三個(gè)數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計(jì)順序）．若能，請(qǐng)給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）是否存在三個(gè)小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過(guò)有限次操作后，其中的一個(gè)數(shù)為2007．若能，寫(xiě)出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在三個(gè)小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過(guò)有限次操作后，其中的一個(gè)數(shù)為2008．若能，寫(xiě)出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有三個(gè)正整數(shù)a，b，c，其中a與b互質(zhì)且b與c也互質(zhì)．給出下面四個(gè)判斷：
①（a+c）2不能被b整除②a2+c2不能被b整除③（a+b）2不能被c整除④a2+b2不能被c整除
其中，不正確的判斷有（　�。�
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省溫州中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：解答題

黑板上有三個(gè)正整數(shù)a、b、c（不計(jì)順序）．允許進(jìn)行如下的操作：擦去其中的任意一個(gè)數(shù)，寫(xiě)上剩下的兩個(gè)數(shù)的平方和．如：擦去a，寫(xiě)上b2+c2，這次操作完成后，黑板上的三個(gè)數(shù)為b、c、b2+c2．問(wèn)：
（1）當(dāng)黑板上的三個(gè)數(shù)分別為1，2，3時(shí)，能否經(jīng)過(guò)有限次操作使得這三個(gè)數(shù)變?yōu)?6，57，58（不計(jì)順序）．若能，請(qǐng)給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）是否存在三個(gè)小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過(guò)有限次操作后，其中的一個(gè)數(shù)為2007．若能，寫(xiě)出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在三個(gè)小于2000的正整數(shù)a、b、c，使得它們經(jīng)過(guò)有限次操作后，其中的一個(gè)數(shù)為2008．若能，寫(xiě)出正整數(shù)a、b、c，并給出操作方法；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案