Question

【題目】學(xué)完“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”后，李明對本班期中考試數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)，滿分為150分）作了統(tǒng)計分析（每個人的成績各不相同，且最低分為50分），繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（為避免分數(shù)出現(xiàn)在分組的端點處，李明將分點取小數(shù)），請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
49.5～69.5	2	0.04
69.5～89.5	8
89.5～109.5	20	0.40
109.5～129.5		0.32
129.5～150.5	4	0.08
合計		1

（1）分布表中______，______，______；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若畫該班期中考試數(shù)學(xué)成績的扇形統(tǒng)計圖，則分數(shù)在89.5~109.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是____；

（4）張亮同學(xué)成績?yōu)?/span>109分，他說：“我們班上比我成績高的人還有，我要繼續(xù)努力.”他的說法正確嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）16、0.16、50；（2）見解析；（3）144；（4）正確

【解析】

根據(jù)題意可知，（1）根據(jù)頻率之和為1，可求得b值；通過任何一組數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)，用總?cè)藬?shù)=頻數(shù)頻率，得出總?cè)藬?shù)c值；用總?cè)藬?shù)減去其他4組的頻數(shù)，得出a值.（2）根據(jù)所求a的值，補全直方圖.（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖圓心角度數(shù)=頻率，可直接得出。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)計算出成績高于109分的人數(shù)所占的總?cè)藬?shù)的比重是否等于.

（1） 由頻率之和為1，可知1-（0.04+0.40+0.32+0.08）=0.16

由分組在49.5～69.5中的頻數(shù)是2，頻率是0.04可知，總?cè)藬?shù)=20.04=50（人）

則50，50-(2+8+20+4)=16

（2）補全直方圖如下：

（3）根據(jù)圓心角度數(shù)=頻率 ，.

（4）正確，由表可知，比109分高的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為

∴他的說法正確．