【題目】拋物線y＝－x2＋5x＋n經(jīng)過點A（1，0），與x軸交于點C，與y軸交于點B，頂點為D.

（1）求n的值和D點坐標(biāo)；

（2）求四邊形ABCD的面積.

【答案】（1）n=-4， D（，）；（2）S四邊形ABCD =

【解析】

（1）先把（1，0）代入函數(shù)解析式，可得關(guān)于n的一元一次方程組，解即可求n，然后代入解析式，把解析式化為頂點式，或者利用頂點坐標(biāo)公式，就可以得出頂點D的坐標(biāo)；
（2）先過D作DE⊥x軸于E，利用頂點的計算公式易求頂點D的坐標(biāo)，通過觀察可知S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC，進(jìn)而可求四邊形ABCD的面積．

解：（1）∵拋物線y=-x2+5x+n經(jīng)過點A（1，0），
∴0=-1+5+n，
∴n=-4，
∴拋物線的解析式為：y=-x2+5x-4=-（x- ）2+

∴頂點D的坐標(biāo)為（，）
（2）過D作DE⊥x軸于E，
∵此函數(shù)的對稱軸是x=2.5，頂點D的坐標(biāo)為（，），并知C點的坐標(biāo)是（4，0），B點坐標(biāo)為：（0，-4），
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=ACDE+ACOB=×3× +×3×4= ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，，，是上一點，是延長線上一點，且．

（1）試說明：；

（2）在圖中，若點在上，且，試猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明所歸納結(jié)論．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，E，F分別是BC，AC的中點，以AC為斜邊作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，則下列結(jié)論：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正確的是_____（填序號）

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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【題目】如圖，在中，，，在中，，，點在線段上，點在線段的延長線上．將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到（點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為點），連接、，過點作，垂足為，直線交線段于，則的長為__________．

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【題目】、兩地相距160千米，一輛公共汽車從地出發(fā)，開往地，2小時后，又從地同方向開出一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早到40分鐘到達(dá)地，求兩種車的速度？

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【題目】如圖，已知二次函數(shù).

（1）求證:它的圖象與x軸必有兩個不同的交點；

（2）這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,O)(x1<x2),與y軸交于點C,且AB=4,⊙M過A,B,C三點,求扇形MAC的面積S；

（3）在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,PD⊥x軸于D,使△PBD被直線BC分成面積比為1：2的兩部分？若存在,請求出P點的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖，點在的內(nèi)部，點關(guān)于、的對稱點分別為、，連接交、于點、，若，則下列結(jié)論錯誤的是( )

A.B.

C.D.垂直平分

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　�。�

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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