如圖，已知點A在反比例函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，點C（0，1），若△ABC的面積是3，則反比例函數(shù)的解析式為______．
設A點坐標為（a，b），反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
，則OB=a，AB=b，
∵S△ABC=S梯形ABOC-S△BOC，即
1
2
（OC+AB）•OB-
1
2
OC•OB=3，
∴
1
2
•（1+b）•a-
1
2
•1•a=3，
∴ab=6，
把A（a，b）代入反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
，得k=ab=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為 y=
6
x
．
故答案為y=
6
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象的第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點A、B、D的坐標：A______，B______，D______；
（2）求一次函數(shù)的解析式：______；
（3）求反比例函數(shù)的解析式：______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)交于A、B兩點，其中A（-1，-2）與B（2，n），
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點C（-1，0），則在平面直角坐標系中是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖y=-6x+6與坐標軸交于A、B兩點，△ABC為等腰直角三角形，雙曲線y=
k
x
(x＜0)過C點，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點A在雙曲線y=
k
x
的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　�。�
A．4
3
B．-4
3
C．2
3
D．-2
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在矩形A0BC中，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．E是邊AC上的一個動點（不與A，C重合），過E點的反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象與BC邊交于點F．
（1）若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，記S=S△OEF-S△ECF問當點E運動到什么位置時，S有最大值，其最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點E，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線y=-2x+4交x軸，y軸于A、B兩點，BC⊥AB，且D為AC的中點，雙曲線y=
k
x
過點C，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯和民主測評A、B、C、D五位老師作為評委，對演講答辯情況進行評價，結果如下表，另全班50位同學則參與民主測評進行投票，結果如下圖：
規(guī)定：演講得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分．
（1）求甲、乙兩位選手各自演講答辯的平均分；
（2）試求民主測評統(tǒng)計圖中a、b的值是多少？
（3）若按演講答辯得分和民主測評6：4的權重比計算兩位選手的綜合得分，則應選取哪位選手當班長？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽，在同等的條件下，教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗，每人打10發(fā)子彈，下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄（其中乙的情況記錄表上射中9、10環(huán)的子彈數(shù)被墨水污染看不清楚，但是教練記得乙射中9、10環(huán)的子彈數(shù)均不為0發(fā)）：

（1）求甲同學在這次測驗中平均每次射中的環(huán)數(shù)；
（2）根據(jù)這次測驗的情況，如果你是教練，你認為選誰參加比賽比較合適，并說明理由．（結果保留到小數(shù)點后第1位）

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