【題目】已知,,求的值.
解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義,
由,得,所以①……第一步
根據(jù)立方根的定義,
由,得②……第二步
由①②解得……第三步
把代入中,得……第四步
(1)以上解題過(guò)程存在錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪些步驟,并說(shuō)明錯(cuò)誤的原因;
(2)把正確解答過(guò)程寫出來(lái).
【答案】(1)錯(cuò)誤在第一步和第四步,理由見(jiàn)解析;(2)當(dāng)時(shí),無(wú)解當(dāng)時(shí),
【解析】
(1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義可知錯(cuò)誤步驟及原因;
(2)可由算術(shù)平方根和立方根的定義求出x,y的值代入求解即可,其中x的值有兩個(gè).
解:(1)錯(cuò)誤在第一步和第四步
第一步錯(cuò)誤原因:∵1的平方根是,∴
第四步錯(cuò)誤原因:當(dāng)時(shí),無(wú)解
(2)解:根據(jù)算術(shù)平方根的定義,由,得,所以,根據(jù)立方根的定義,由,得,,解得
,解得
∴當(dāng)時(shí),無(wú)解
當(dāng)時(shí),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的格點(diǎn)圖中,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為______;點(diǎn)B坐標(biāo)為______;點(diǎn)C坐標(biāo)為______;
(2)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1;
(3)已知M(1,4),在x軸上找一點(diǎn)P,使|PM-PB|的值最大(寫出過(guò)程,保留作圖痕跡),并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
零花錢數(shù)額元 | 人數(shù)(頻數(shù)) | 頻率 |
6 | 0.15 | |
12 | 0.30 | |
16 | 0.40 | |
0.10 | ||
2 |
請(qǐng)根據(jù)以下圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的人數(shù)共有__________人,__________;
(2)計(jì)算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中每月零花錢數(shù)額低于90的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一電線桿AB,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得該桿在斜坡上的影長(zhǎng)BC為20m.求電線桿AB的高(精確到0.1m,參考數(shù)值:≈1.73,≈1.41).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線軸于點(diǎn)(1,0),直線軸于點(diǎn)(2,0),直線軸于點(diǎn)(3,0),…,直線軸于點(diǎn)(n,0)。函數(shù)的圖象與直線分別交于點(diǎn);函數(shù)的圖象與直線分別交于點(diǎn)。如果的面積記作,四邊形的面積記作,四邊形的面積記作,…,四邊形的面積記作,那么_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一點(diǎn),聯(lián)結(jié),以為一邊且在的右側(cè)作正方形.
(1)如果,,
①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合),如圖2,線段所在直線的位置關(guān)系為 ,線段的數(shù)量關(guān)系為 ;
②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由;
(2)如果,是銳角,點(diǎn)在線段上,當(dāng)滿足什么條件時(shí),(點(diǎn)不重合),并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,交AC,BC于D,E兩點(diǎn),若AB=4,∠BED=120°,點(diǎn)E是BD中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是( 。
A. 4 B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△BEF都是等邊三角形,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)F在AB邊上,且∠EAD=60°,連接ED、CF.
(1)求證:△ABE≌△ACD;
(2)求證:四邊形EFCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)求線段AD的長(zhǎng)度;
(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED與⊙O相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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